সমাধান - পুনরাবৃত্তি ছাড়া সংমিশ্রণ

6, 03, 50, 98, 68, 690

6,03,50,98,68,690

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. সেটে যোগ্য শব্দের সংখ্যা খুঁজে নিন

$n$ সেটের মোট বিষয়বস্তুর সংখ্যা প্রতিষ্ঠাপন করে:

$c (n, k)$

$c (10, 98, 645, 2)$

$n = 10, 98, 645$

2. সেট থেকে নির্বাচিত বিষয়বস্তুর সংখ্যা খুঁজে নিন

$k$ সেট থেকে নির্বাচিত বিষয়বস্তুর সংখ্যাকে প্রতিষ্ঠাপন করে:

$c (n, k)$

$c (10, 98, 645, 2)$

$k = 2$

3. সূত্র ব্যবহার করে সংযোগগুলি গণনা করুন

$n$ ( $n$ =10,98,645) এবং $k$ ( $k$ =2) সংযোজন সূত্রে প্লাগ করুন:
$C (n, k) = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

6 অতিরিক্ত steps

$C (1098645, 2) = \frac{1098645!}{2! (1098645 - 2)!}$

$C (1098645, 2) = \frac{1098645!}{2! \cdot 1098643!}$

$C (1098645, 2) = \frac{1098645 \cdot 1098644 \cdot 1098643 \cdot 1098642 \cdot 1098641 \cdot 1098640 . . . 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! \cdot 1098643!}$

$C (1098645, 2) = \frac{1098645 \cdot 1098644 \cdot 1098643 \cdot 1098642 \cdot 1098641 \cdot 1098640 . . . 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{1098643!}$

$C (1098645, 2) = \frac{1098645 \cdot 1098644 \cdot 1098643 \cdot 1098642 \cdot 1098641 \cdot 1098640 . . . 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{1098643 \cdot 1098642 \cdot 1098641 \cdot 1098640 \cdot 1098639 \cdot 1098638 . . . 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

$C (1098645, 2) = \frac{1098645 * 1098644 * 1098643 * 1098640 . . . 6 * 5 * 3}{1098643 * 1098640 * 1098639 * 1098638 . . . 5 * 3 * 2 * 1}$

$C (1098645, 2) = 603509868690$

10,98,645 বিষয়বস্তুর সেট হতে 2 আইটেম নির্বাচনের 6,03,50,98,68,690 উপায় রয়েছে।

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

সংমিশ্রণ এবং পুর্মুদ্রা

আপনার কাছে যদি 2 ধরণের খোল থাকে, 4 ধরণের টপিং, এবং 3 ধরণের চিজ থাকে, তবে আপনি কতগুলি বিভিন্ন পিজা সংমিশরণ তৈরি করতে পারেন?
যদি একটি রেসে 8 সাঁতারের থাকে, তবে 1মা, 2য়, এবং 3য় স্থান উপাধিতে কতগুলি বিভিন্ন সেট উপস্থিত হতে পারে?
আপনার লটারি জিতার সম্ভাবনা কত?

এই সমস্ত প্রশ্নের উত্তর সম্ভাব্যতা তত্ত্বের সবচেয়ে প্রাথমিক ধারণা দুটি ব্যবহার করে দিলে দেওয়া যেতে পারে: সংমিশ্রণ এবং পুর্মুদ্রা। এই ধারণা দুটি খুঁজে পাওয়া খুঁজে পাওয়া অথবা খুঁজে পাওয়া অথবা খুঁজে পাওয়া, ম্যাথ সিদ্ধান্ত যে তাদের কিছু গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য আছে। সংমিশ্রণ এবং পুর্মুদ্রা উভয়ই ব্যবহৃত হয় জিনিসগুলির সম্ভাব্য সংমিশ্রণের সংখ্যা গণনা করতে। তাদের মধ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য তবে, হল যখন উপাদানগুলির ব্যবস্থাপনার সঙ্গে সংমিশ্রণ দিয়ে ব্যবস্থাপনা হয়েছে তখন ব্যবস্থাপনার অর্ডার কোনও মানের নেই - পিজা টপিংগের সংমিশ্রণ, পুর্মুদ্রা কেন্দ্রীয় ব্যবস্থাপনা দ্বারা সংমিশ্রণ করে - আসলে একটি সংমিশ্রণ লকের সংমিশ্রণ নির্ধারণ, যাদের অর্ডার হচ্ছে ইনপুটের।

এই দুটি ধারণা কি যা সাধারণে আছে, হল তারা দুটি আমাদের বোঝায় কেনে সেট এবং উপসেট অথবা উপসেট যা এই সেট তৈরিকরে। The examples above illustrate, this can be used to better understand many different types of situations।

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সংযোগ ও পরিবর্তন