সমাধান - দ্বিঘাত অসমতার মিলন করা দ্বিঘাত সূত্রের ব্যবহার

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল খুঁজতে, এর পরিশোধন ($$a$$, $$b$$ এবং $$c$$) দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ করুন:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left({18}^2-4*81*1\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324-4*81*1\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324-324*1\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324-324\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(162\right)$$

ফলাফল পেতে:

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(0\right)\right)/162$$

$$0$$ সরলীকরণ করে তার মৌলিক ঘটক খুঁজুন:

$$0$$ এর মৌলিক ঘটকী বিভাজন $$0$$ হল

$$x=\left(-18\pm 0\right)/162$$

উপরোক্ত সংকেত ± দুটি মূল সম্ভব বলে দেখায়, কিন্তু যেহেতু বর্গমূলের ফলাফল শূন্য, আমরা একটি মূল পেলাম:

সমীকরণগুলো পৃথক করুন:
$$x_1=\left(-18+0\right)/162$$ এবং $$x_2=\left(-18-0\right)/162$$

$$x_1=\left(-18+0\right)/162$$

$$x_1=\left(-18+0\right)/162$$

$$x_1=\left(-18\right)/162$$

$$x_1=-\frac{18}{162}$$

$$x_1=-0.111$$

একটি দ্বিঘাত অসামতার মধ্যবিরতি খুঁজে পেতে, আমরা তার প্যারাবোলা খুঁজে পেতে শুরু করি।

প্যারাবোলার মূলগুলি (যেখানে এটি এক্স-অক্ষের সাথে মিলিত হয়) হল: -0.111.

যেহেতু $$a$$ সহগ ইতিবাচক ($$a$$=81), এটি একটি "ইতিবাচক" দ্বিঘাত অসমতা এবং প্যারাবোলা উপরের দিকে নির্দেশ করে, হাসি মত!

যদি অসমতা চিহ্ন ≤ বা ≥ হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এবং আমরা একটি স্থির রেখা ব্যবহার করি। যদি অসমতা চিহ্ন < বা > হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে না এবং আমরা একটি ছিটিয়ে রেখা ব্যবহার করি।

যেহেতু $$81x^2+18x+1>0$$ এ একটি $$>$$ অসমতা চিহ্ন রয়েছে, আমরা x-অক্ষের উপরে প্যারাবোলার বিভাগগুলির সন্ধান দিই।

সমাধান: $$$$

অন্তর চিহ্নিতকরণ: $$$$