সমাধান - দ্বিঘাত অসমতার মিলন করা দ্বিঘাত সূত্রের ব্যবহার

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল খুঁজতে, এর পরিশোধন ($$a$$, $$b$$ এবং $$c$$) দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ করুন:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*6*1\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*6*1\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-24*1\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-24\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(12\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(1\right)\right)/12$$

ফলাফল পেতে:

$$x=\left(5\pm sqrt\left(1\right)\right)/12$$

$$1$$ সরলীকরণ করে তার মৌলিক ঘটক খুঁজুন:

$$1$$ এর মৌলিক ঘটকী বিভাজন $$1$$ হল

$$x=\left(5\pm 1\right)/12$$

উপরোক্ত সংকেত ± দুটি মূল সম্ভব বলে দেখায়।

সমীকরণগুলো পৃথক করুন:
$$x_1=\left(5+1\right)/12$$ এবং $$x_2=\left(5-1\right)/12$$

$$x_1=\left(5+1\right)/12$$

$$x_1=\left(5+1\right)/12$$

$$x_1=\left(6\right)/12$$

$$x_1=\frac{6}{12}$$

$$x_1=0.5$$

$$x_2=\left(5-1\right)/12$$

$$x_2=\left(5-1\right)/12$$

$$x_2=\left(4\right)/12$$

$$x_2=\frac{4}{12}$$

$$x_2=0.333$$

একটি দ্বিঘাত অসামতার মধ্যবিরতি খুঁজে পেতে, আমরা তার প্যারাবোলা খুঁজে পেতে শুরু করি।

প্যারাবোলার মূলগুলি (যেখানে এটি এক্স-অক্ষের সাথে মিলিত হয়) হল: 0.333, 0.5.

যেহেতু $$a$$ সহগ ইতিবাচক ($$a$$=6), এটি একটি "ইতিবাচক" দ্বিঘাত অসমতা এবং প্যারাবোলা উপরের দিকে নির্দেশ করে, হাসি মত!

যদি অসমতা চিহ্ন ≤ বা ≥ হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এবং আমরা একটি স্থির রেখা ব্যবহার করি। যদি অসমতা চিহ্ন < বা > হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে না এবং আমরা একটি ছিটিয়ে রেখা ব্যবহার করি।

যেহেতু $$6x^2-5x+1\le 0$$ এ একটি $$\le$$ অসমতা চিহ্ন রয়েছে, আমরা x-অক্ষের নিচে প্যারাবোলার বিভাগগুলির সন্ধান দিই।

সমাধান: $$$$

অন্তর চিহ্নিতকরণ: $$$$