সমাধান - দ্বিঘাত অসমতার মিলন করা দ্বিঘাত সূত্রের ব্যবহার

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল খুঁজতে, এর পরিশোধন ($$a$$, $$b$$ এবং $$c$$) দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ করুন:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-70\pm sqrt\left(-{70}^2-4*49*25\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$x=\left(-1*-70\pm sqrt\left(4900-4*49*25\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$x=\left(-1*-70\pm sqrt\left(4900-196*25\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$x=\left(-1*-70\pm sqrt\left(4900-4900\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$x=\left(-1*-70\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$x=\left(-1*-70\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(98\right)$$

$$x=\left(70\pm sqrt\left(0\right)\right)/98$$

ফলাফল পেতে:

$$x=\left(70\pm sqrt\left(0\right)\right)/98$$

$$0$$ সরলীকরণ করে তার মৌলিক ঘটক খুঁজুন:

$$0$$ এর মৌলিক ঘটকী বিভাজন $$0$$ হল

$$x=\left(70\pm 0\right)/98$$

উপরোক্ত সংকেত ± দুটি মূল সম্ভব বলে দেখায়, কিন্তু যেহেতু বর্গমূলের ফলাফল শূন্য, আমরা একটি মূল পেলাম:

সমীকরণগুলো পৃথক করুন:
$$x_1=\left(70+0\right)/98$$ এবং $$x_2=\left(70-0\right)/98$$

$$x_1=\left(70+0\right)/98$$

$$x_1=\left(70+0\right)/98$$

$$x_1=\left(70\right)/98$$

$$x_1=\frac{70}{98}$$

$$x_1=0.714$$

একটি দ্বিঘাত অসামতার মধ্যবিরতি খুঁজে পেতে, আমরা তার প্যারাবোলা খুঁজে পেতে শুরু করি।

প্যারাবোলার মূলগুলি (যেখানে এটি এক্স-অক্ষের সাথে মিলিত হয়) হল: 0.714.

যেহেতু $$a$$ সহগ ইতিবাচক ($$a$$=49), এটি একটি "ইতিবাচক" দ্বিঘাত অসমতা এবং প্যারাবোলা উপরের দিকে নির্দেশ করে, হাসি মত!

যদি অসমতা চিহ্ন ≤ বা ≥ হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এবং আমরা একটি স্থির রেখা ব্যবহার করি। যদি অসমতা চিহ্ন < বা > হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে না এবং আমরা একটি ছিটিয়ে রেখা ব্যবহার করি।

যেহেতু $$49x^2-70x+25>0$$ এ একটি $$>$$ অসমতা চিহ্ন রয়েছে, আমরা x-অক্ষের উপরে প্যারাবোলার বিভাগগুলির সন্ধান দিই।

সমাধান: $$$$

অন্তর চিহ্নিতকরণ: $$$$