সমাধান - দ্বিঘাত অসমতার মিলন করা দ্বিঘাত সূত্রের ব্যবহার

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল খুঁজতে, এর পরিশোধন ($$a$$, $$b$$ এবং $$c$$) দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ করুন:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*14*0\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*14*0\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-56*0\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-0\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4\right)\right)/\left(28\right)$$

$$x=\left(2\pm sqrt\left(4\right)\right)/28$$

ফলাফল পেতে:

$$x=\left(2\pm sqrt\left(4\right)\right)/28$$

$$4$$ সরলীকরণ করে তার মৌলিক ঘটক খুঁজুন:

$$4$$ এর মৌলিক ঘটকী বিভাজন $$2^2$$ হল

$$x=\left(2\pm 2\right)/28$$

উপরোক্ত সংকেত ± দুটি মূল সম্ভব বলে দেখায়।

সমীকরণগুলো পৃথক করুন:
$$x_1=\left(2+2\right)/28$$ এবং $$x_2=\left(2-2\right)/28$$

$$x_1=\left(2+2\right)/28$$

$$x_1=\left(2+2\right)/28$$

$$x_1=\left(4\right)/28$$

$$x_1=\frac{4}{28}$$

$$x_1=0.143$$

$$x_2=\left(2-2\right)/28$$

$$x_2=\left(2-2\right)/28$$

$$x_2=\left(0\right)/28$$

$$x_2=\frac{0}{28}$$

$$x_2=0$$

একটি দ্বিঘাত অসামতার মধ্যবিরতি খুঁজে পেতে, আমরা তার প্যারাবোলা খুঁজে পেতে শুরু করি।

প্যারাবোলার মূলগুলি (যেখানে এটি এক্স-অক্ষের সাথে মিলিত হয়) হল: 0, 0.143.

যেহেতু $$a$$ সহগ ইতিবাচক ($$a$$=14), এটি একটি "ইতিবাচক" দ্বিঘাত অসমতা এবং প্যারাবোলা উপরের দিকে নির্দেশ করে, হাসি মত!

যদি অসমতা চিহ্ন ≤ বা ≥ হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এবং আমরা একটি স্থির রেখা ব্যবহার করি। যদি অসমতা চিহ্ন < বা > হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে না এবং আমরা একটি ছিটিয়ে রেখা ব্যবহার করি।

যেহেতু $$14x^2-2x+0\le 0$$ এ একটি $$\le$$ অসমতা চিহ্ন রয়েছে, আমরা x-অক্ষের নিচে প্যারাবোলার বিভাগগুলির সন্ধান দিই।

সমাধান: $$$$

অন্তর চিহ্নিতকরণ: $$$$