সমাধান - দ্বিঘাত অসমতার মিলন করা দ্বিঘাত সূত্রের ব্যবহার

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল খুঁজতে, এর পরিশোধন ($$a$$, $$b$$ এবং $$c$$) দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ করুন:

$$v=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(5^2-4*-6*-1\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*-6*-1\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(25--24*-1\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(25-24\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(-12\right)$$

ফলাফল পেতে:

$$v=\left(-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(-12\right)$$

$$1$$ সরলীকরণ করে তার মৌলিক ঘটক খুঁজুন:

$$1$$ এর মৌলিক ঘটকী বিভাজন $$1$$ হল

$$v=\left(-5\pm 1\right)/\left(-12\right)$$

উপরোক্ত সংকেত ± দুটি মূল সম্ভব বলে দেখায়।

সমীকরণগুলো পৃথক করুন:
$$v_1=\left(-5+1\right)/\left(-12\right)$$ এবং $$v_2=\left(-5-1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_1=\left(-5+1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_1=\left(-5+1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_1=\left(-4\right)/\left(-12\right)$$

$$v_1=-\frac{4}{-}12$$

$$v_1=0.333$$

$$v_2=\left(-5-1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_2=\left(-5-1\right)/\left(-12\right)$$

$$v_2=\left(-6\right)/\left(-12\right)$$

$$v_2=-\frac{6}{-}12$$

$$v_2=0.5$$

একটি দ্বিঘাত অসামতার মধ্যবিরতি খুঁজে পেতে, আমরা তার প্যারাবোলা খুঁজে পেতে শুরু করি।

প্যারাবোলার মূলগুলি (যেখানে এটি এক্স-অক্ষের সাথে মিলিত হয়) হল: 0.333, 0.5.

যেহেতু $$a$$ সহগ নেতিবাচক ($$a$$=-6), এটি একটি "নেতিবাচক" দ্বিঘাত অসমতা এবং প্যারাবোলা নিচের দিকে নির্দেশ করে, বেদনার মত!

যদি অসমতা চিহ্ন ≤ বা ≥ হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এবং আমরা একটি স্থির রেখা ব্যবহার করি। যদি অসমতা চিহ্ন < বা > হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে না এবং আমরা একটি ছিটিয়ে রেখা ব্যবহার করি।

যেহেতু $$-6v^2+5v-1>0$$ এ একটি $$>$$ অসমতা চিহ্ন রয়েছে, আমরা x-অক্ষের উপরে প্যারাবোলার বিভাগগুলির সন্ধান দিই।

সমাধান: $$$$

অন্তর চিহ্নিতকরণ: $$$$