সমাধান - দ্বিঘাত অসমতার মিলন করা দ্বিঘাত সূত্রের ব্যবহার

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল খুঁজতে, এর পরিশোধন ($$a$$, $$b$$ এবং $$c$$) দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ করুন:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left({56}^2-4*-49*-16\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(3136-4*-49*-16\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(3136--196*-16\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(3136-3136\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-98\right)$$

ফলাফল পেতে:

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-98\right)$$

$$0$$ সরলীকরণ করে তার মৌলিক ঘটক খুঁজুন:

$$0$$ এর মৌলিক ঘটকী বিভাজন $$0$$ হল

$$x=\left(-56\pm 0\right)/\left(-98\right)$$

উপরোক্ত সংকেত ± দুটি মূল সম্ভব বলে দেখায়, কিন্তু যেহেতু বর্গমূলের ফলাফল শূন্য, আমরা একটি মূল পেলাম:

সমীকরণগুলো পৃথক করুন:
$$x_1=\left(-56+0\right)/\left(-98\right)$$ এবং $$x_2=\left(-56-0\right)/\left(-98\right)$$

$$x_1=\left(-56+0\right)/\left(-98\right)$$

$$x_1=\left(-56+0\right)/\left(-98\right)$$

$$x_1=\left(-56\right)/\left(-98\right)$$

$$x_1=-\frac{56}{-}98$$

$$x_1=0.571$$

একটি দ্বিঘাত অসামতার মধ্যবিরতি খুঁজে পেতে, আমরা তার প্যারাবোলা খুঁজে পেতে শুরু করি।

প্যারাবোলার মূলগুলি (যেখানে এটি এক্স-অক্ষের সাথে মিলিত হয়) হল: 0.571.

যেহেতু $$a$$ সহগ নেতিবাচক ($$a$$=-49), এটি একটি "নেতিবাচক" দ্বিঘাত অসমতা এবং প্যারাবোলা নিচের দিকে নির্দেশ করে, বেদনার মত!

যদি অসমতা চিহ্ন ≤ বা ≥ হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এবং আমরা একটি স্থির রেখা ব্যবহার করি। যদি অসমতা চিহ্ন < বা > হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে না এবং আমরা একটি ছিটিয়ে রেখা ব্যবহার করি।

যেহেতু $$-49x^2+56x-16<0$$ এ একটি $$<$$ অসমতা চিহ্ন রয়েছে, আমরা x-অক্ষের নিচে প্যারাবোলার বিভাগগুলির সন্ধান দিই।

সমাধান: $$$$

অন্তর চিহ্নিতকরণ: $$$$