সমাধান - দ্বিঘাত অসমতার মিলন করা দ্বিঘাত সূত্রের ব্যবহার

আমাদের অসমতার সহগণিতকগুলি, $$8x^2+0x-2\ge 0$$, হ'ল:

$$a$$ = 8

$$b$$ = 0

$$c$$ = -2

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল খুঁজতে, এর পরিশোধন ($$a$$, $$b$$ এবং $$c$$) দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ করুন:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*8*-2\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*8*-2\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-32*-2\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--64\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+64\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(64\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(64\right)\right)/\left(16\right)$$

ফলাফল পেতে:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(64\right)\right)/16$$

$$64$$ সরলীকরণ করে তার মৌলিক ঘটক খুঁজুন:

$$64$$ এর মৌলিক ঘটকী বিভাজন $$2^6$$ হল

$$x=\left(-0\pm 8\right)/16$$

উপরোক্ত সংকেত ± দুটি মূল সম্ভব বলে দেখায়।

সমীকরণগুলো পৃথক করুন:
$$x_1=\left(-0+8\right)/16$$ এবং $$x_2=\left(-0-8\right)/16$$

$$x_1=\left(-0+8\right)/16$$

$$x_1=\left(-0+8\right)/16$$

$$x_1=\left(8\right)/16$$

$$x_1=\frac{8}{16}$$

$$x_1=0.5$$

$$x_2=\left(-0-8\right)/16$$

$$x_2=\left(-0-8\right)/16$$

$$x_2=\left(-8\right)/16$$

$$x_2=-\frac{8}{16}$$

$$x_2=-0.5$$

একটি দ্বিঘাত অসামতার মধ্যবিরতি খুঁজে পেতে, আমরা তার প্যারাবোলা খুঁজে পেতে শুরু করি।

প্যারাবোলার মূলগুলি (যেখানে এটি এক্স-অক্ষের সাথে মিলিত হয়) হল: -0.5, 0.5.

যেহেতু $$a$$ সহগ ইতিবাচক ($$a$$=8), এটি একটি "ইতিবাচক" দ্বিঘাত অসমতা এবং প্যারাবোলা উপরের দিকে নির্দেশ করে, হাসি মত!

যদি অসমতা চিহ্ন ≤ বা ≥ হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে এবং আমরা একটি স্থির রেখা ব্যবহার করি। যদি অসমতা চিহ্ন < বা > হয়, তবে মধ্যবিরতিগুলি মূলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে না এবং আমরা একটি ছিটিয়ে রেখা ব্যবহার করি।

যেহেতু $$8x^2+0x-2\ge 0$$ এ একটি $$\ge$$ অসমতা চিহ্ন রয়েছে, আমরা x-অক্ষের উপরে প্যারাবোলার বিভাগগুলির সন্ধান দিই।

সমাধান: $$$$

অন্তর চিহ্নিতকরণ: $$$$