সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=5,000$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=-0.5$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=5000$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{2-1}=5000\cdot -{0.5}^1=5000\cdot -0.5=-2500$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{3-1}=5000\cdot -{0.5}^2=5000\cdot 0.25=1250$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{4-1}=5000\cdot -{0.5}^3=5000\cdot -0.125=-625$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{5-1}=5000\cdot -{0.5}^4=5000\cdot 0.0625=312.5$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{6-1}=5000\cdot -{0.5}^5=5000\cdot -0.03125=-156.25$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{7-1}=5000\cdot -{0.5}^6=5000\cdot 0.015625=78.125$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{8-1}=5000\cdot -{0.5}^7=5000\cdot -0.0078125=-39.0625$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{9-1}=5000\cdot -{0.5}^8=5000\cdot 0.00390625=19.53125$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=5000\cdot -{0.5}^{10-1}=5000\cdot -{0.5}^9=5000\cdot -0.001953125=-9.765625$$