সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=4,000$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=-0.5$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=4000$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{2-1}=4000\cdot -{0.5}^1=4000\cdot -0.5=-2000$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{3-1}=4000\cdot -{0.5}^2=4000\cdot 0.25=1000$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{4-1}=4000\cdot -{0.5}^3=4000\cdot -0.125=-500$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{5-1}=4000\cdot -{0.5}^4=4000\cdot 0.0625=250$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{6-1}=4000\cdot -{0.5}^5=4000\cdot -0.03125=-125$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{7-1}=4000\cdot -{0.5}^6=4000\cdot 0.015625=62.5$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{8-1}=4000\cdot -{0.5}^7=4000\cdot -0.0078125=-31.25$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{9-1}=4000\cdot -{0.5}^8=4000\cdot 0.00390625=15.625$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=4000\cdot -{0.5}^{10-1}=4000\cdot -{0.5}^9=4000\cdot -0.001953125=-7.8125$$