সমাধান - দীর্ঘ বিভাজন
সমাধানের অন্যান্য উপায়
দীর্ঘ বিভাজনধাপে ধাপে ব্যাখ্যা
1. ভাগক, অর্থাৎ 5, লিখুন এবং এরপর ভাগ্য, অর্থাৎ 4,141, লিখুন তালিকা তৈরী করার জন্য।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| / | |||||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 |
2. ভাগ্য সংখ্যার গণিত অঙ্কগুলি ভাগক দ্বারা একে একে ভাগ করুন, বাম দিক থেকে শুরু করে।
4 সংখ্যাকে ভাগক 5 দ্বারা ভাগ করতে গেলে আমরা জিজ্ঞাসা করি: '5 সংখ্যাটি 4 সংখ্যার ভিতর কতবার ঢুকে পরে?'
4/5=0
ভাগফল 0 কে আমরা যে সংখ্যার উপর ভাগ করেছি সেই সংখ্যার উপর লেখে দিন।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| / | 0 | ||||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
আমরা ভাগফলকে ভাগক দ্বারা গুণ করি তার ফলাফল পাওয়ার জন্য।
5*0=0
যে সংখ্যা আমরা আগে ভাগ করেছি (4), তার নিচে 0 লেখি, যেন আমরা অবশিষ্টাংশ পেতে পারি এটা থেকে বিয়োগ করে।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| × | 0 | ||||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| 0 |
অবশিষ্টাংশ পেতে বিয়োগ করুন
4-0=4
অবশিষ্টাংশ 4 কে লিখুন
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | |||||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 |
যখন আমাদের আগের ভাগ করার ফলাফলে অবশিষ্টাংশ থাকে, তখন আমরা পরের সংখ্যা (1) নামিয়ে এনে অবশিষ্টাংশ (4) এর সাথে যোগ করি।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | |||||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 |
41 সংখ্যাকে ভাগক 5 দ্বারা ভাগ করতে গেলে আমরা জিজ্ঞাসা করি: '5 সংখ্যাটি 41 সংখ্যার ভিতর কতবার ঢুকে পরে?'
41/5=8
ভাগফল 8 কে আমরা যে সংখ্যার উপর ভাগ করেছি সেই সংখ্যার উপর লেখে দিন।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | 8 | ||||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
আমরা ভাগফলকে ভাগক দ্বারা গুণ করি তার ফলাফল পাওয়ার জন্য।
5*8=40
যে সংখ্যা আমরা আগে ভাগ করেছি (41), তার নিচে 40 লেখি, যেন আমরা অবশিষ্টাংশ পেতে পারি এটা থেকে বিয়োগ করে।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| × | 0 | 8 | |||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| 4 | 0 |
অবশিষ্টাংশ পেতে বিয়োগ করুন
41-40=1
অবশিষ্টাংশ 1 কে লিখুন
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | 8 | ||||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 |
যখন আমাদের আগের ভাগ করার ফলাফলে অবশিষ্টাংশ থাকে, তখন আমরা পরের সংখ্যা (4) নামিয়ে এনে অবশিষ্টাংশ (1) এর সাথে যোগ করি।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | 8 | ||||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 | 4 |
14 সংখ্যাকে ভাগক 5 দ্বারা ভাগ করতে গেলে আমরা জিজ্ঞাসা করি: '5 সংখ্যাটি 14 সংখ্যার ভিতর কতবার ঢুকে পরে?'
14/5=2
ভাগফল 2 কে আমরা যে সংখ্যার উপর ভাগ করেছি সেই সংখ্যার উপর লেখে দিন।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | 8 | 2 | |||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 | 4 | ||||
আমরা ভাগফলকে ভাগক দ্বারা গুণ করি তার ফলাফল পাওয়ার জন্য।
5*2=10
যে সংখ্যা আমরা আগে ভাগ করেছি (14), তার নিচে 10 লেখি, যেন আমরা অবশিষ্টাংশ পেতে পারি এটা থেকে বিয়োগ করে।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| × | 0 | 8 | 2 | ||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 | 4 | ||||
| 1 | 0 |
অবশিষ্টাংশ পেতে বিয়োগ করুন
14-10=4
অবশিষ্টাংশ 4 কে লিখুন
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | 8 | 2 | |||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 | 4 | ||||
| - | 1 | 0 | |||
| 4 |
যখন আমাদের আগের ভাগ করার ফলাফলে অবশিষ্টাংশ থাকে, তখন আমরা পরের সংখ্যা (1) নামিয়ে এনে অবশিষ্টাংশ (4) এর সাথে যোগ করি।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | 8 | 2 | |||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 | 4 | ||||
| - | 1 | 0 | |||
| 4 | 1 |
41 সংখ্যাকে ভাগক 5 দ্বারা ভাগ করতে গেলে আমরা জিজ্ঞাসা করি: '5 সংখ্যাটি 41 সংখ্যার ভিতর কতবার ঢুকে পরে?'
41/5=8
ভাগফল 8 কে আমরা যে সংখ্যার উপর ভাগ করেছি সেই সংখ্যার উপর লেখে দিন।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | 8 | 2 | 8 | ||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 | 4 | ||||
| - | 1 | 0 | |||
| 4 | 1 | ||||
আমরা ভাগফলকে ভাগক দ্বারা গুণ করি তার ফলাফল পাওয়ার জন্য।
5*8=40
যে সংখ্যা আমরা আগে ভাগ করেছি (41), তার নিচে 40 লেখি, যেন আমরা অবশিষ্টাংশ পেতে পারি এটা থেকে বিয়োগ করে।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| × | 0 | 8 | 2 | 8 | |
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 | 4 | ||||
| - | 1 | 0 | |||
| 4 | 1 | ||||
| 4 | 0 |
অবশিষ্টাংশ পেতে বিয়োগ করুন
41-40=1
অবশিষ্টাংশ 1 কে লিখুন
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক |
| 0 | 8 | 2 | 8 | ||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | |
| - | 0 | ||||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 | 4 | ||||
| - | 1 | 0 | |||
| 4 | 1 | ||||
| - | 4 | 0 | |||
| 1 |
যদি অবশিষ্টাংশ থাকে, আমরা তা চূর্ণাংক হিসাবে চূর্ণ যুক্ত 'R' এর পর অবশিষ্টাংশ মান 1 লিখে দিই।
| TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1 | TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION | হাজার | শতক | দশমিক | একক | 6 | 7 | 8 |
| 0 | 8 | 2 | 8 | R | 1 | |||
| 5 | 4 | 1 | 4 | 1 | ||||
| - | 0 | |||||||
| 4 | 1 | |||||||
| - | 4 | 0 | ||||||
| 1 | 4 | |||||||
| - | 1 | 0 | ||||||
| 4 | 1 | |||||||
| - | 4 | 0 | ||||||
| 1 |
চূড়ান্ত ফলাফল: 828 R1
দশমিক এবং মিশ্র রূপ:
ফলাফলের দশমিক অংশ পেতে, অবশিষ্টাংশ (1) কে ভাগক (5) দ্বারা ভাগ করুন। এর ফলাফল হবে 828.2
অথবা এটা কে মিশ্র ফর্মে লিখতে হবে
আমরা কেমন করলাম?
আমাদের একটি মতামত দিনএটি কেন শিখব?
হে ছাত্রগণ! আপনারা কি কখনও ভেবেছেন যে আপনারা দীর্ঘ ভাগের চেয়ে কেন শিখতে হবে? তবে, আমি আপনাদের বলতে চাই - দীর্ঘ ভাগ হলো এক ধরনের সুপারহিরো পাওয়ার যা আপনাকে অনেক মজার সমস্যা সমাধানে সাহায্য করতে পারে!
দীর্ঘ ভাগ কিভাবে মজার উপায়ে ব্যবহৃত হতে পারে তার ৪ টি উদাহরণ নিম্নে দেওয়া হল:
পিজা পার্টির সময়! ধরা যাক, আপনি এবং আপনার বন্ধুরা মোট 20 টি পিজা অর্ডার করেছেন। প্রতি ব্যক্তি কত টি পিজা পাবে? এটি নির্ণয় করতে সম্পূর্ণ পিজা সংখ্যা ব্যক্তি সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে দীর্ঘ ভাগ ব্যবহার করা যেতে পারে।
এটি ক্যান্ডির সময়! আপনার কাছে 60 টি ক্যান্ডি আছে এবং আপনি আপনার তিনটি সেরা বন্ধুর সাথে এটি সমানভাবে ভাগ করতে চান। প্রতিটির কত ক্যান্ডি পাবে? দীর্ঘ ভাগের উপর নির্ভরশীলতা!
আমরা কি এখনি এসে গেছি? যদি আপনি একটি দীর্ঘ গাড়ি যাত্রা সম্পন্ন করতে চান এবং আপনি জানতে চান যে সেখানে পৌছাতে কত সময় লাগতে পারে, আপনি এভারেজ স্পীড এবং মোট দূরত্ব নির্ণয় করার জন্য দীর্ঘ ভাগ ব্যবহার করতে পারেন।
গ্রোসারি বাজেটকে নির্বাচন করা: ধরা যাক, এই মাসে আপনার গ্রোসারির জন্য বাজেট বাড়ানো হয়েছে ও আপনি জানতে চান আপনি প্রতি সপ্তাহে কত খরচ করতে পারবেন। মাসের সপ্তাহ সংখ্যা দ্বারা আপনার মোট বাজেট ভাগ করে দীর্ঘ ভাগ ব্যবহার করা যেতে পারে।
এগুলো শুধু দীর্ঘ ভাগ কেন্দ্রিক করে এটি আসল জীবনে কিভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে তার কিছু উদাহরণ. আপনার এই গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক টুল শিখে আপনি স্কুল, কাজ, এবং প্রতিদিনের জীবনে বিস্তৃত ধরণের সমস্যা মোকাবিলা করার জন্য স্প্রষ্টভাবে নির্দেশিত হবেন।