সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=72$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=72$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^1=72\cdot 0.6666666666666666=48$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^2=72\cdot 0.4444444444444444=32$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^3=72\cdot 0.2962962962962962=21.33333333333333$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^4=72\cdot 0.19753086419753083=14.22222222222222$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^5=72\cdot 0.13168724279835387=9.481481481481477$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^6=72\cdot 0.08779149519890257=6.3209876543209855$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^7=72\cdot 0.05852766346593505=4.213991769547324$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^8=72\cdot 0.03901844231062336=2.809327846364882$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=72\cdot {0.6666666666666666}^9=72\cdot 0.02601229487374891=1.8728852309099213$$