সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=32$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.53125$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=32$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{2-1}=32\cdot {0.53125}^1=32\cdot 0.53125=17$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{3-1}=32\cdot {0.53125}^2=32\cdot 0.2822265625=9.03125$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{4-1}=32\cdot {0.53125}^3=32\cdot 0.149932861328125=4.7978515625$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{5-1}=32\cdot {0.53125}^4=32\cdot 0.0796518325805664=2.548858642578125$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{6-1}=32\cdot {0.53125}^5=32\cdot 0.0423150360584259=1.354081153869629$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{7-1}=32\cdot {0.53125}^6=32\cdot 0.02247986290603876=0.7193556129932404$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{8-1}=32\cdot {0.53125}^7=32\cdot 0.011942427168833092=0.38215766940265894$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{9-1}=32\cdot {0.53125}^8=32\cdot 0.00634441443344258=0.20302126187016256$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.53125}^{10-1}=32\cdot {0.53125}^9=32\cdot 0.0033704701677663707=0.10785504536852386$$