সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=30$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.3333333333333335$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=30$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{2-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^1=30\cdot 2.3333333333333335=70$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{3-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^2=30\cdot 5.4444444444444455=163.33333333333337$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{4-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^3=30\cdot 12.703703703703706=381.1111111111112$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{5-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^4=30\cdot 29.64197530864198=889.2592592592595$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{6-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^5=30\cdot 69.16460905349797=2074.938271604939$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{7-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^6=30\cdot 161.38408779149526=4841.522633744858$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{8-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^7=30\cdot 376.562871513489=11296.88614540467$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{9-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^8=30\cdot 878.6467001981409=26359.40100594423$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^{10-1}=30\cdot {2.3333333333333335}^9=30\cdot 2050.175633795662=61505.26901386987$$