সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=2,048$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=-0.5$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=2048$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{2-1}=2048\cdot -{0.5}^1=2048\cdot -0.5=-1024$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{3-1}=2048\cdot -{0.5}^2=2048\cdot 0.25=512$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{4-1}=2048\cdot -{0.5}^3=2048\cdot -0.125=-256$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{5-1}=2048\cdot -{0.5}^4=2048\cdot 0.0625=128$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{6-1}=2048\cdot -{0.5}^5=2048\cdot -0.03125=-64$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{7-1}=2048\cdot -{0.5}^6=2048\cdot 0.015625=32$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{8-1}=2048\cdot -{0.5}^7=2048\cdot -0.0078125=-16$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{9-1}=2048\cdot -{0.5}^8=2048\cdot 0.00390625=8$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=2048\cdot -{0.5}^{10-1}=2048\cdot -{0.5}^9=2048\cdot -0.001953125=-4$$