সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=123$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.36585365853658536$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=123$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{2-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^1=123\cdot 0.36585365853658536=45$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{3-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^2=123\cdot 0.1338488994646044=16.463414634146343$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{4-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^3=123\cdot 0.048969109560221116=6.023200475907197$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{5-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^4=123\cdot 0.017915527887885776=2.2036099302099506$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{6-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^5=123\cdot 0.0065544614223972345=0.8061987549548598$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{7-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^6=123\cdot 0.0023979736911209394=0.29495076400787557$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{8-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^7=123\cdot 0.0008773074479710754=0.10790881610044227$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{9-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^8=123\cdot 0.00032096613950161296=0.03947883515869839$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^{10-1}=123\cdot {0.36585365853658536}^9=123\cdot 0.00011742663640302912=0.014443476277572581$$