সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=100$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=-0.5$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{2-1}=100\cdot -{0.5}^1=100\cdot -0.5=-50$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{3-1}=100\cdot -{0.5}^2=100\cdot 0.25=25$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{4-1}=100\cdot -{0.5}^3=100\cdot -0.125=-12.5$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{5-1}=100\cdot -{0.5}^4=100\cdot 0.0625=6.25$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{6-1}=100\cdot -{0.5}^5=100\cdot -0.03125=-3.125$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{7-1}=100\cdot -{0.5}^6=100\cdot 0.015625=1.5625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{8-1}=100\cdot -{0.5}^7=100\cdot -0.0078125=-0.78125$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{9-1}=100\cdot -{0.5}^8=100\cdot 0.00390625=0.390625$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot -{0.5}^{10-1}=100\cdot -{0.5}^9=100\cdot -0.001953125=-0.1953125$$