সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-90$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-90$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^1=-90\cdot 0.6666666666666666=-60$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^2=-90\cdot 0.4444444444444444=-40$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^3=-90\cdot 0.2962962962962962=-26.66666666666666$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^4=-90\cdot 0.19753086419753083=-17.777777777777775$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^5=-90\cdot 0.13168724279835387=-11.851851851851848$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^6=-90\cdot 0.08779149519890257=-7.9012345679012315$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^7=-90\cdot 0.05852766346593505=-5.267489711934155$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^8=-90\cdot 0.03901844231062336=-3.5116598079561023$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=-90\cdot {0.6666666666666666}^9=-90\cdot 0.02601229487374891=-2.3411065386374017$$