সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-9$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.5555555555555556$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-9$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{2-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^1=-9\cdot 0.5555555555555556=-5$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{3-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^2=-9\cdot 0.308641975308642=-2.777777777777778$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{4-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^3=-9\cdot 0.1714677640603567=-1.54320987654321$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{5-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^4=-9\cdot 0.09525986892242037=-0.8573388203017833$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{6-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^5=-9\cdot 0.05292214940134466=-0.47629934461210194$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{7-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^6=-9\cdot 0.029401194111858143=-0.26461074700672327$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{8-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^7=-9\cdot 0.01633399672881008=-0.14700597055929074$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{9-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^8=-9\cdot 0.009074442627116711=-0.0816699836440504$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^{10-1}=-9\cdot {0.5555555555555556}^9=-9\cdot 0.005041357015064841=-0.04537221313558357$$