সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-810$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-810$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{2-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^1=-810\cdot 0.3333333333333333=-270$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{3-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^2=-810\cdot 0.1111111111111111=-90$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{4-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^3=-810\cdot 0.03703703703703703=-29.999999999999993$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{5-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^4=-810\cdot 0.012345679012345677=-9.999999999999998$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{6-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^5=-810\cdot 0.004115226337448558=-3.333333333333332$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{7-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^6=-810\cdot 0.0013717421124828527=-1.1111111111111107$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{8-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^7=-810\cdot 0.00045724737082761756=-0.37037037037037024$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{9-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^8=-810\cdot 0.0001524157902758725=-0.12345679012345673$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^{10-1}=-810\cdot {0.3333333333333333}^9=-810\cdot 5.0805263425290837E-05=-0.041152263374485576$$