সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-6$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-6$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^1=-6\cdot 1.3333333333333333=-8$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^2=-6\cdot 1.7777777777777777=-10.666666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^3=-6\cdot 2.37037037037037=-14.222222222222218$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^4=-6\cdot 3.160493827160493=-18.96296296296296$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^5=-6\cdot 4.213991769547324=-25.283950617283942$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^6=-6\cdot 5.618655692729765=-33.71193415637859$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^7=-6\cdot 7.491540923639686=-44.94924554183812$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^8=-6\cdot 9.98872123151958=-59.93232738911748$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=-6\cdot {1.3333333333333333}^9=-6\cdot 13.318294975359441=-79.90976985215664$$