সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-6$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.3333333333333335$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-6$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{2-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^1=-6\cdot 2.3333333333333335=-14$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{3-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^2=-6\cdot 5.4444444444444455=-32.66666666666667$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{4-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^3=-6\cdot 12.703703703703706=-76.22222222222223$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{5-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^4=-6\cdot 29.64197530864198=-177.8518518518519$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{6-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^5=-6\cdot 69.16460905349797=-414.9876543209878$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{7-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^6=-6\cdot 161.38408779149526=-968.3045267489715$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{8-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^7=-6\cdot 376.562871513489=-2259.377229080934$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{9-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^8=-6\cdot 878.6467001981409=-5271.880201188846$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^{10-1}=-6\cdot {2.3333333333333335}^9=-6\cdot 2050.175633795662=-12301.053802773973$$