সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-567$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-567$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{2-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^1=-567\cdot 0.3333333333333333=-189$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{3-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^2=-567\cdot 0.1111111111111111=-63$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{4-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^3=-567\cdot 0.03703703703703703=-20.999999999999996$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{5-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^4=-567\cdot 0.012345679012345677=-6.999999999999998$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{6-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^5=-567\cdot 0.004115226337448558=-2.3333333333333326$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{7-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^6=-567\cdot 0.0013717421124828527=-0.7777777777777775$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{8-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^7=-567\cdot 0.00045724737082761756=-0.25925925925925913$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{9-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^8=-567\cdot 0.0001524157902758725=-0.0864197530864197$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^{10-1}=-567\cdot {0.3333333333333333}^9=-567\cdot 5.0805263425290837E-05=-0.028806584362139905$$