সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-4096$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=-0.5$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-4096$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{2-1}=-4096\cdot -{0.5}^1=-4096\cdot -0.5=2048$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{3-1}=-4096\cdot -{0.5}^2=-4096\cdot 0.25=-1024$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{4-1}=-4096\cdot -{0.5}^3=-4096\cdot -0.125=512$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{5-1}=-4096\cdot -{0.5}^4=-4096\cdot 0.0625=-256$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{6-1}=-4096\cdot -{0.5}^5=-4096\cdot -0.03125=128$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{7-1}=-4096\cdot -{0.5}^6=-4096\cdot 0.015625=-64$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{8-1}=-4096\cdot -{0.5}^7=-4096\cdot -0.0078125=32$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{9-1}=-4096\cdot -{0.5}^8=-4096\cdot 0.00390625=-16$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-4096\cdot -{0.5}^{10-1}=-4096\cdot -{0.5}^9=-4096\cdot -0.001953125=8$$