সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-3$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.6666666666666667$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-3$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^1=-3\cdot 1.6666666666666667=-5$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^2=-3\cdot 2.777777777777778=-8.333333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^3=-3\cdot 4.629629629629631=-13.888888888888893$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^4=-3\cdot 7.716049382716051=-23.148148148148152$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^5=-3\cdot 12.860082304526752=-38.580246913580254$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^6=-3\cdot 21.433470507544587=-64.30041152263377$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^7=-3\cdot 35.722450845907645=-107.16735253772293$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^8=-3\cdot 59.53741807651275=-178.61225422953825$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=-3\cdot {1.6666666666666667}^9=-3\cdot 99.22903012752126=-297.6870903825638$$