সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-216$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-216$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{2-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^1=-216\cdot 0.3333333333333333=-72$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{3-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^2=-216\cdot 0.1111111111111111=-24$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{4-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^3=-216\cdot 0.03703703703703703=-7.999999999999998$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{5-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^4=-216\cdot 0.012345679012345677=-2.666666666666666$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{6-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^5=-216\cdot 0.004115226337448558=-0.8888888888888886$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{7-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^6=-216\cdot 0.0013717421124828527=-0.29629629629629617$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{8-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^7=-216\cdot 0.00045724737082761756=-0.0987654320987654$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{9-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^8=-216\cdot 0.0001524157902758725=-0.03292181069958846$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^{10-1}=-216\cdot {0.3333333333333333}^9=-216\cdot 5.0805263425290837E-05=-0.010973936899862822$$