কপিরাইট Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
টাইগার এলজেব্রা ক্যালকুলেটর
ভাষা নির্বাচন করুন
হোম এ যোগ করুন
টাইগার এলজেব্রা সমাধানকারী
আপনি কি খুঁজছেন..।
ক্যামেরা আইকন
একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন
ক্যামেরা আইকন
ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সাধারণ অনুপাত হল: r=0.5
r=0.5
এই সিরিজের যোগফল হল: s=−35
s=-35
এই সিরিজের সাধারণ রূপ হল: an=−20⋅0.5n−1
a_n=-20*0.5^(n-1)
এই সিরিজের এনথ পদ হল: −20,−10,−5,−2.5,−1.25,−0.625,−0.3125,−0.15625,−0.078125,−0.0390625
-20,-10,-5,-2.5,-1.25,-0.625,-0.3125,-0.15625,-0.078125,-0.0390625
পদক্ষেপ দেখুন

সমাধানের অন্যান্য উপায়

জ্যামিতিক ধারা

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. সাধারণ অনুপাত খুজে নিন

এর আগের পদ দ্বারা কোনও পদ বিভাগ করে সাধারণ অনুপাত খুঁজে পান:

a2a1=−10−20=0.5

a3a2=−5−10=0.5

ধারার সাধারণ অনুপাত (r) স্থির এবং কোনও দুই ধারাবাহিক পদের ভাগফল।
r=0.5

2. যোগফল খুঁজুন

5 অতিরিক্ত steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

সিরিজের সমষ্টি খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: a=−20, সাধারণ অনুপাত: r=0.5, এবং উপাদান সংখ্যা n=3 জ্যামিতিক সিরিজ সমষ্টি সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন:

s3=-20*((1-0.53)/(1-0.5))

s3=-20*((1-0.125)/(1-0.5))

s3=-20*(0.875/(1-0.5))

s3=-20*(0.875/0.5)

s3=−20⋅1.75

s3=−35

3. সাধারণ রূপ খুঁজুন

an=a⋅rn−1

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: a=−20 এবং সাধারণ অনুপাত: r=0.5 জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

an=−20⋅0.5n−1

4. N তম পদ খুঁজুন

সাধারণ রূপ ব্যবহার করে nth পদ খুঁজে পাওয়া

a1=−20

a2=a1·rn−1=−20⋅0.52−1=−20⋅0.51=−20⋅0.5=−10

a3=a1·rn−1=−20⋅0.53−1=−20⋅0.52=−20⋅0.25=−5

a4=a1·rn−1=−20⋅0.54−1=−20⋅0.53=−20⋅0.125=−2.5

a5=a1·rn−1=−20⋅0.55−1=−20⋅0.54=−20⋅0.0625=−1.25

a6=a1·rn−1=−20⋅0.56−1=−20⋅0.55=−20⋅0.03125=−0.625

a7=a1·rn−1=−20⋅0.57−1=−20⋅0.56=−20⋅0.015625=−0.3125

a8=a1·rn−1=−20⋅0.58−1=−20⋅0.57=−20⋅0.0078125=−0.15625

a9=a1·rn−1=−20⋅0.59−1=−20⋅0.58=−20⋅0.00390625=−0.078125

a10=a1·rn−1=−20⋅0.510−1=−20⋅0.59=−20⋅0.001953125=−0.0390625

এটি কেন শিখব?

জ্যামিতিক ধারাগুলি গণিত, পদার্থবিদ্যা, প্রকৌশল, জীববিজ্ঞান, অর্থনীতি, কম্পিউটার বিজ্ঞান, অর্থায়ন, এবং আরও অনেক ধারণায় ব্যাখ্যা দেওয়া হয় সর্বসাধারণভাবে, ফলে তারা আমাদের টুলকিটে একটি আত্যন্ত প্রয়োজনীয় সরঞ্জাম হয়ে ওঠে। জ্যামিতিক ধারার সবচেয়ে সাধারণ প্রয়োগগুলির মধ্যে, উদাহরণস্বরূপ, প্রাপ্ত বা অপরিশোধিত সমষ্টিগত সুদ গণনা করা হয়, এটি সর্বাধিকতম অর্থায়নের সাথে জড়িত কার্যকলাপ যা অনেক টাকা উপার্জন বা হারাতে পারে! অন্যান্য প্রয়োগগুলির মধ্যে সম্ভাবনা গণনা করা, সময়ের পর পর রেডিওয়েক্টিভতার পরিমাণ পরিমাপ করা এবং ভবন নকশা করা অন্তর্ভুক্ত, তবে অবশ্যই এগুলি সীমিত নয়।

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সর্বশেষ সম্পর্কিত ড্রিল সমাধান করা হয়েছে