সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=99$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.7878787878787878$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=99$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{2-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^1=99\cdot 0.7878787878787878=78$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{3-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^2=99\cdot 0.620752984389348=61.45454545454545$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{4-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^3=99\cdot 0.4890781089128196=48.41873278236914$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{5-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^4=99\cdot 0.3853342676282821=38.148092495199926$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{6-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^5=99\cdot 0.3035966957071313=30.056072875006002$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{7-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^6=99\cdot 0.23919739661773984=23.680542265156244$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{8-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^7=99\cdot 0.1884585549109465=18.657396936183705$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{9-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^8=99\cdot 0.14848249780862452=14.699767283053827$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^{10-1}=99\cdot {0.7878787878787878}^9=99\cdot 0.11698621039467386=11.581634829072712$$