সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=99$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=99$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^1=99\cdot 0.6666666666666666=66$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^2=99\cdot 0.4444444444444444=44$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^3=99\cdot 0.2962962962962962=29.333333333333325$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^4=99\cdot 0.19753086419753083=19.55555555555555$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^5=99\cdot 0.13168724279835387=13.037037037037033$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^6=99\cdot 0.08779149519890257=8.691358024691354$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^7=99\cdot 0.05852766346593505=5.79423868312757$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^8=99\cdot 0.03901844231062336=3.862825788751713$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=99\cdot {0.6666666666666666}^9=99\cdot 0.02601229487374891=2.575217192501142$$