সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=99$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.37373737373737376$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=99$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{2-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^1=99\cdot 0.37373737373737376=37$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{3-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^2=99\cdot 0.1396796245281094=13.82828282828283$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{4-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^3=99\cdot 0.05220349603575806=5.168146107540048$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{5-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^4=99\cdot 0.01951039750831362=1.9315293533230482$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{6-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^5=99\cdot 0.007291764725329332=0.7218847078076039$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{7-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^6=99\cdot 0.002725204998355407=0.26979529483718534$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{8-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^7=99\cdot 0.0010185109589813139=0.10083258493915008$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{9-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^8=99\cdot 0.00038065561093241027=0.037684905482308614$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^{10-1}=99\cdot {0.37373737373737376}^9=99\cdot 0.00014226522832827456=0.014084257604499181$$