সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=99$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.010101010101010102$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=99$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{2-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^1=99\cdot 0.010101010101010102=1$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{3-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^2=99\cdot 0.0001020304050607081=0.010101010101010102$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{4-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^3=99\cdot 1.0306101521283648E-06=0.00010203040506070812$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{5-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^4=99\cdot 1.041020355685217E-08=1.0306101521283648E-06$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{6-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^5=99\cdot 1.0515357128133507E-10=1.0410203556852172E-08$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{7-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^6=99\cdot 1.0621572856700514E-12=1.0515357128133508E-10$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{8-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^7=99\cdot 1.072886147141466E-14=1.0621572856700514E-12$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{9-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^8=99\cdot 1.0837233809509758E-16=1.0728861471414661E-14$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^{10-1}=99\cdot {0.010101010101010102}^9=99\cdot 1.0946700817686627E-18=1.0837233809509761E-16$$