সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=82$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.5121951219512195$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=82$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{2-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^1=82\cdot 0.5121951219512195=42$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{3-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^2=82\cdot 0.26234384295062463=21.51219512195122$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{4-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^3=82\cdot 0.13437123663324677=11.018441403926234$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{5-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^4=82\cdot 0.068824291934102=5.643591938596364$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{6-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^5=82\cdot 0.03525146660039371=2.890620261232284$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{7-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^6=82\cdot 0.018055629234348=1.480561597216536$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{8-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^7=82\cdot 0.009248005217592878=0.758336427842616$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{9-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^8=82\cdot 0.004736783160230499=0.3884162191389009$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^{10-1}=82\cdot {0.5121951219512195}^9=82\cdot 0.002426157228410743=0.1989448927296809$$