সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=75$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.2666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=75$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{2-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^1=75\cdot 1.2666666666666666=95$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{3-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^2=75\cdot 1.6044444444444443=120.33333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{4-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^3=75\cdot 2.032296296296296=152.42222222222222$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{5-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^4=75\cdot 2.5742419753086416=193.0681481481481$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{6-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^5=75\cdot 3.2607065020576123=244.55298765432093$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{7-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^6=75\cdot 4.130228235939642=309.76711769547313$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{8-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^7=75\cdot 5.231622432190213=392.371682414266$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{9-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^8=75\cdot 6.626721747440937=497.00413105807024$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^{10-1}=75\cdot {1.2666666666666666}^9=75\cdot 8.393847546758519=629.5385660068889$$