সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=75$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.7333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=75$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{2-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^1=75\cdot 0.7333333333333333=54.99999999999999$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{3-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^2=75\cdot 0.5377777777777777=40.33333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{4-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^3=75\cdot 0.39437037037037026=29.57777777777777$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{5-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^4=75\cdot 0.28920493827160487=21.690370370370367$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{6-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^5=75\cdot 0.21208362139917689=15.906271604938267$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{7-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^6=75\cdot 0.15552798902606305=11.664599176954729$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{8-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^7=75\cdot 0.11405385861911288=8.554039396433467$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{9-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^8=75\cdot 0.08363949632068278=6.272962224051208$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^{10-1}=75\cdot {0.7333333333333333}^9=75\cdot 0.061335630635167365=4.6001722976375525$$