সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=75$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.5333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=75$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{2-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^1=75\cdot 0.5333333333333333=40$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{3-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^2=75\cdot 0.28444444444444444=21.333333333333332$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{4-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^3=75\cdot 0.1517037037037037=11.377777777777778$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{5-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^4=75\cdot 0.08090864197530864=6.068148148148148$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{6-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^5=75\cdot 0.043151275720164604=3.2363456790123455$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{7-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^6=75\cdot 0.023014013717421122=1.7260510288065842$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{8-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^7=75\cdot 0.012274140649291266=0.9205605486968449$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{9-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^8=75\cdot 0.006546208346288674=0.49096562597165055$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^{10-1}=75\cdot {0.5333333333333333}^9=75\cdot 0.0034913111180206267=0.261848333851547$$