সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=75$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.4666666666666667$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=75$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{2-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^1=75\cdot 0.4666666666666667=35$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{3-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^2=75\cdot 0.2177777777777778=16.333333333333336$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{4-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^3=75\cdot 0.10162962962962964=7.622222222222223$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{5-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^4=75\cdot 0.04742716049382716=3.557037037037037$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{6-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^5=75\cdot 0.022132674897119342=1.6599506172839507$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{7-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^6=75\cdot 0.010328581618655694=0.7746436213991771$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{8-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^7=75\cdot 0.004820004755372657=0.3615003566529493$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{9-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^8=75\cdot 0.00224933555250724=0.168700166438043$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^{10-1}=75\cdot {0.4666666666666667}^9=75\cdot 0.0010496899245033787=0.07872674433775341$$