সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=75$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.3333333333333335$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=75$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{2-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^1=75\cdot 2.3333333333333335=175$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{3-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^2=75\cdot 5.4444444444444455=408.3333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{4-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^3=75\cdot 12.703703703703706=952.7777777777779$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{5-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^4=75\cdot 29.64197530864198=2223.1481481481487$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{6-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^5=75\cdot 69.16460905349797=5187.345679012347$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{7-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^6=75\cdot 161.38408779149526=12103.806584362144$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{8-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^7=75\cdot 376.562871513489=28242.215363511674$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{9-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^8=75\cdot 878.6467001981409=65898.50251486056$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^{10-1}=75\cdot {2.3333333333333335}^9=75\cdot 2050.175633795662=153763.17253467467$$