সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=75$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.13333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=75$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{2-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^1=75\cdot 0.13333333333333333=10$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{3-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^2=75\cdot 0.017777777777777778=1.3333333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{4-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^3=75\cdot 0.0023703703703703703=0.17777777777777778$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{5-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^4=75\cdot 0.0003160493827160494=0.023703703703703703$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{6-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^5=75\cdot 4.2139917695473246E-05=0.0031604938271604936$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{7-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^6=75\cdot 5.618655692729766E-06=0.0004213991769547325$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{8-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^7=75\cdot 7.491540923639689E-07=5.618655692729766E-05$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{9-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^8=75\cdot 9.988721231519584E-08=7.491540923639687E-06$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^{10-1}=75\cdot {0.13333333333333333}^9=75\cdot 1.3318294975359446E-08=9.988721231519584E-07$$