সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=72$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=7.5$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=72$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{2-1}=72\cdot {7.5}^1=72\cdot 7.5=540$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{3-1}=72\cdot {7.5}^2=72\cdot 56.25=4050$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{4-1}=72\cdot {7.5}^3=72\cdot 421.875=30375$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{5-1}=72\cdot {7.5}^4=72\cdot 3164.0625=227812.5$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{6-1}=72\cdot {7.5}^5=72\cdot 23730.46875=1708593.75$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{7-1}=72\cdot {7.5}^6=72\cdot 177978.515625=12814453.125$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{8-1}=72\cdot {7.5}^7=72\cdot 1334838.8671875=96108398.4375$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{9-1}=72\cdot {7.5}^8=72\cdot 10011291.50390625=720812988.28125$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=72\cdot {7.5}^{10-1}=72\cdot {7.5}^9=72\cdot 75084686.27929688=5406097412.109375$$