সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=64$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.65625$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=64$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{2-1}=64\cdot {0.65625}^1=64\cdot 0.65625=42$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{3-1}=64\cdot {0.65625}^2=64\cdot 0.4306640625=27.5625$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{4-1}=64\cdot {0.65625}^3=64\cdot 0.282623291015625=18.087890625$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{5-1}=64\cdot {0.65625}^4=64\cdot 0.1854715347290039=11.87017822265625$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{6-1}=64\cdot {0.65625}^5=64\cdot 0.12171569466590881=7.789804458618164$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{7-1}=64\cdot {0.65625}^6=64\cdot 0.07987592462450266=5.11205917596817$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{8-1}=64\cdot {0.65625}^7=64\cdot 0.05241857553482987=3.3547888342291117$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{9-1}=64\cdot {0.65625}^8=64\cdot 0.0343996901947321=2.2015801724628545$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.65625}^{10-1}=64\cdot {0.65625}^9=64\cdot 0.022574796690292942=1.4447869881787483$$