সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=64$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.375$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=64$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{2-1}=64\cdot {0.375}^1=64\cdot 0.375=24$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{3-1}=64\cdot {0.375}^2=64\cdot 0.140625=9$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{4-1}=64\cdot {0.375}^3=64\cdot 0.052734375=3.375$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{5-1}=64\cdot {0.375}^4=64\cdot 0.019775390625=1.265625$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{6-1}=64\cdot {0.375}^5=64\cdot 0.007415771484375=0.474609375$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{7-1}=64\cdot {0.375}^6=64\cdot 0.002780914306640625=0.177978515625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{8-1}=64\cdot {0.375}^7=64\cdot 0.0010428428649902344=0.066741943359375$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{9-1}=64\cdot {0.375}^8=64\cdot 0.0003910660743713379=0.025028228759765625$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=64\cdot {0.375}^{10-1}=64\cdot {0.375}^9=64\cdot 0.0001466497778892517=0.00938558578491211$$