সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=57$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=57$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^1=57\cdot 1.3333333333333333=76$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^2=57\cdot 1.7777777777777777=101.33333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^3=57\cdot 2.37037037037037=135.1111111111111$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^4=57\cdot 3.160493827160493=180.14814814814812$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^5=57\cdot 4.213991769547324=240.19753086419746$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^6=57\cdot 5.618655692729765=320.26337448559656$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^7=57\cdot 7.491540923639686=427.0178326474621$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^8=57\cdot 9.98872123151958=569.3571101966161$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=57\cdot {1.3333333333333333}^9=57\cdot 13.318294975359441=759.1428135954882$$