সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=54$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^1=54\cdot 1.3333333333333333=72$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^2=54\cdot 1.7777777777777777=96$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^3=54\cdot 2.37037037037037=127.99999999999997$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^4=54\cdot 3.160493827160493=170.66666666666663$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^5=54\cdot 4.213991769547324=227.5555555555555$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^6=54\cdot 5.618655692729765=303.4074074074073$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^7=54\cdot 7.491540923639686=404.5432098765431$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^8=54\cdot 9.98872123151958=539.3909465020573$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=54\cdot {1.3333333333333333}^9=54\cdot 13.318294975359441=719.1879286694099$$