সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=51$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=51$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^1=51\cdot 1.3333333333333333=68$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^2=51\cdot 1.7777777777777777=90.66666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^3=51\cdot 2.37037037037037=120.88888888888886$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^4=51\cdot 3.160493827160493=161.18518518518516$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^5=51\cdot 4.213991769547324=214.9135802469135$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^6=51\cdot 5.618655692729765=286.551440329218$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^7=51\cdot 7.491540923639686=382.068587105624$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^8=51\cdot 9.98872123151958=509.4247828074986$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=51\cdot {1.3333333333333333}^9=51\cdot 13.318294975359441=679.2330437433315$$