সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=5$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=-0.8$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=5$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{2-1}=5\cdot -{0.8}^1=5\cdot -0.8=-4$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{3-1}=5\cdot -{0.8}^2=5\cdot 0.6400000000000001=3.2000000000000006$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{4-1}=5\cdot -{0.8}^3=5\cdot -0.5120000000000001=-2.5600000000000005$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{5-1}=5\cdot -{0.8}^4=5\cdot 0.4096000000000001=2.0480000000000005$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{6-1}=5\cdot -{0.8}^5=5\cdot -0.3276800000000001=-1.6384000000000003$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{7-1}=5\cdot -{0.8}^6=5\cdot 0.2621440000000001=1.3107200000000006$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{8-1}=5\cdot -{0.8}^7=5\cdot -0.20971520000000007=-1.0485760000000004$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{9-1}=5\cdot -{0.8}^8=5\cdot 0.1677721600000001=0.8388608000000004$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=5\cdot -{0.8}^{10-1}=5\cdot -{0.8}^9=5\cdot -0.13421772800000006=-0.6710886400000003$$