সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=45$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{2-1}=45\cdot {0.6}^1=45\cdot 0.6=27$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{3-1}=45\cdot {0.6}^2=45\cdot 0.36=16.2$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{4-1}=45\cdot {0.6}^3=45\cdot 0.21599999999999997=9.719999999999999$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{5-1}=45\cdot {0.6}^4=45\cdot 0.1296=5.832$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{6-1}=45\cdot {0.6}^5=45\cdot 0.07775999999999998=3.499199999999999$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{7-1}=45\cdot {0.6}^6=45\cdot 0.04665599999999999=2.0995199999999996$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{8-1}=45\cdot {0.6}^7=45\cdot 0.027993599999999993=1.2597119999999997$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{9-1}=45\cdot {0.6}^8=45\cdot 0.016796159999999994=0.7558271999999997$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6}^{10-1}=45\cdot {0.6}^9=45\cdot 0.010077695999999997=0.45349631999999984$$