সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=45$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=3.3333333333333335$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{2-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^1=45\cdot 3.3333333333333335=150$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{3-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^2=45\cdot 11.111111111111112=500.00000000000006$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{4-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^3=45\cdot 37.037037037037045=1666.666666666667$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{5-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^4=45\cdot 123.45679012345681=5555.555555555557$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{6-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^5=45\cdot 411.5226337448561=18518.518518518522$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{7-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^6=45\cdot 1371.7421124828536=61728.39506172841$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{8-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^7=45\cdot 4572.4737082761785=205761.31687242803$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{9-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^8=45\cdot 15241.579027587264=685871.0562414268$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^{10-1}=45\cdot {3.3333333333333335}^9=45\cdot 50805.26342529088=2286236.85413809$$