সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=45$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.6666666666666665$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{2-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^1=45\cdot 2.6666666666666665=120$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{3-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^2=45\cdot 7.111111111111111=320$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{4-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^3=45\cdot 18.96296296296296=853.3333333333331$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{5-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^4=45\cdot 50.56790123456789=2275.555555555555$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{6-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^5=45\cdot 134.84773662551436=6068.148148148146$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{7-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^6=45\cdot 359.59396433470494=16181.728395061722$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{8-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^7=45\cdot 958.9172382258798=43151.275720164595$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{9-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^8=45\cdot 2557.1126352690126=115070.06858710556$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^{10-1}=45\cdot {2.6666666666666665}^9=45\cdot 6818.967027384034=306853.5162322815$$