সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=429$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.3333333333333335$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=429$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{2-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^1=429\cdot 2.3333333333333335=1001.0000000000001$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{3-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^2=429\cdot 5.4444444444444455=2335.666666666667$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{4-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^3=429\cdot 12.703703703703706=5449.88888888889$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{5-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^4=429\cdot 29.64197530864198=12716.40740740741$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{6-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^5=429\cdot 69.16460905349797=29671.61728395063$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{7-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^6=429\cdot 161.38408779149526=69233.77366255147$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{8-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^7=429\cdot 376.562871513489=161545.47187928678$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{9-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^8=429\cdot 878.6467001981409=376939.4343850025$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^{10-1}=429\cdot {2.3333333333333335}^9=429\cdot 2050.175633795662=879525.3468983391$$