সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=42$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.16666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{2-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^1=42\cdot 0.16666666666666666=7$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{3-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^2=42\cdot 0.027777777777777776=1.1666666666666665$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{4-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^3=42\cdot 0.0046296296296296285=0.1944444444444444$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{5-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^4=42\cdot 0.0007716049382716048=0.0324074074074074$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{6-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^5=42\cdot 0.00012860082304526745=0.0054012345679012325$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{7-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^6=42\cdot 2.1433470507544573E-05=0.0009002057613168721$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{8-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^7=42\cdot 3.5722450845907622E-06=0.000150034293552812$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{9-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^8=42\cdot 5.95374180765127E-07=2.5005715592135334E-05$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^{10-1}=42\cdot {0.16666666666666666}^9=42\cdot 9.922903012752117E-08=4.167619265355889E-06$$